Matematika Kelas 7 Spesial PTS Semester Ganjil Materi 1

Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan pada bilangan bulat

Tujuan Pembelajaran

PERTEMUAN PERTAMA

Siswa dapat membedakan jenis-jenis bilangan.

PERTEMUAN 1

Jenis-Jenis Bilangan

Bilangan Asli

Bilangan Asli dilambangkan dengan N

N={1 , 2 , 3 , . . .}

Titik – titik artinya masih ada urutan bilangan asli berikutnya yang begitu banyak yaitu 4 , 5 , 6 dan seterusnya

Oleh karena itu tidak ada bilangan asli yang paling besar

Kenapa coba? Karena selalu ada yang lebih besar contoh 9 milyar ya ada 100 milyar.

Bilangan Bulat

Bilangan Bulat dilambangkan dengan Z

Z = { . . .,-3,-2,-1,0,1,2,3, . . .}

Titik-titik di awal artinya ada bilangan bulat yang lebih kecil dari -3 yaitu -4 , -5 , -6 dan seterusnya

Titik-titik di akhir artinya ada bilangan bulat yang lebih besar dari 3 yaitu 4 , 5 , 6 dan seterusnya

Oleh karena itu Bilangan Bulat bisa dibagi menjadi 4 bagian

1. Bilangan Bulat Positif = {1,2,3,…}

Paling kecil bilangan 1 dan yang paling besar tidak diketahui. Anggotanya sama dengan Bilangan ASLI

2. Bilangan Bulat Negatif = {…,-3,-2,-1}

Paling kecil tidak diketahui dan yang paling besar bilangan -1

3. Bilangan Bulat Non Positif (non positif berarti negatif ya? Bukan begitu)

Bulat Non Positif = {…,-3,-2,-1,0}

4. Bilangan Bulat Non Negatif = {0,1,2,3,…} sering kita dengar sebagai BILANGAN CACAH

Bilangan Rasional

Bilangan Rasional dilambangkan dengan Q

Bilangan Rasional adalah Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a , b ∈Z serta b≠0

Sewaktu SD bentuk ini sering disebut pecahan dengan syarat b tidak boleh sama dengan 0.

Contoh nya ½, ¾, 5 .

Lho kok 5 ? Karena 5 =5/1=10/2 artinya dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan.

Bilangan Irrasional

Bilangan Irrasional dilambangkan dengan I

Bilangan Irrasional adalah Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a , b ∈Z serta b≠0

Contohnya bagaimana? Ada yang tau?

Contohnya adalah √2. Bukannya akar 2 dapat dinyatakan √2/1 ? Syaratnya harus bilangan bulat sedangkan √2 bukan bilangan bulat.

Contoh lain √3,√5, lalu √4? Akar 4 bukan bilangan irrasional karena √4=2 dan 2 adalah bilangan bulat

Contoh lain adalah π sering kita sebut dengan phi.

Bukannya π= 22/7? Ini tambahan pengetahuan untuk kalian, sebenarnya lebih tepat dikatakan π≈22/7

Bilangan Riil

Bilangan Riil dilambangkan dengan R

Anggota Bilangan Riil ya semua bilangan tadi mulai dari Bilangan Rasional dan Bilangan Irrasional

Silsilah Bilangan

LATIHAN SOAL dan Kuncinya

1. Berikut ini yang merupakan bilangan positif adalah . . .

a. -1

b. 0

c. -5

d. 5

Kunci: D

2. Manakah pernyataan yang benar?

a. Bilangan positif lebih kecil dari bilangan negatif

b. Bilangan positif sama dengan bilangan negatif

c. Bilangan positif lebih besar dari bilangan negatif

d. Salah semua

Kunci: C

3. Bilangan Bulat dilambangkan dengan huruf besar . . .

a. B

b. Z

c. L

d. C

Kunci: B

4. N = {1, 2, 3, 4, . . .}. Himpunan bilangan tersebut disebut . . .

a. Bilangan Irrasional

b. Bilangan Genap

c. Bilangan Asli

d. Bilangan Komposit

Kunci: C

5. Bilangan positif yang terdiri dari bilangan 5 angka lebih besar dari bilangan positif yang terdiri dari 4 angka. Contoh yang tepat dari kalimat diatas adalah . . .

a. 10.234 = 1.234 (sepuluh ribu dua ratus tiga puluh empat sama dengan seribu dua ratus tiga puluh empat)

b. 10.234 < 1.234 (sepuluh ribu dua ratus tiga puluh empat lebih kecil/kurang dari seribu dua ratus tiga puluh empat)

c. 10.234 > 1.234 (sepuluh ribu dua ratus tiga puluh empat lebih besar dari seribu dua ratus tiga puluh empat)

d. 10.234 lebih besar atau sama dengan 1.234

Kunci: C

6. Berikut ini pernyataan yang benar, kecuali . . .

a. Bilangan Ganjil merupakan bilangan yang tidak habis dibagi dua

b. Bilangan Ganjil ditambah dengan bilangan ganjil hasilnya bilangan genap

c. Bilangan genap adalah bilangan kelipatan dua

d. Bilangan genap ditambah dengan bilangan genap hasilnya bilangan ganjil

Kunci: D

7. Puluhan dari bilangan 20.456 adalah . . .

a. 2

b. 4

c. 5

d. 6

Kunci: C

8. Satuan dari bilangan 5.674 adalah . . .

a. 5

b. 6

c. 7

d. 4

Kunci: D

9. Diketahui bilangan x, y dan z. Jika bilangan x = 123abc ; bilangan y = 45bcde; bilangan z = 9abcd. Dimana a,b,c,d dan e mewakili suatu angka. Bilangan yang terbesar adalah . . .

a. bilangan x

b. bilangan y

c. bilangan z

d. tidak ada

Kunci: B

Pembahasan: misal a=1, b=2, c=3, d=4, e=5 maka x = 123123 dibaca 'seratus dua puluh tiga ribu seratus dua puluh tiga'; y = 452345 dibaca 'empat ratus lima puluh dua ribu tiga ratus empat puluh lima'; z = 91234 dibaca 'sembilan puluh satu ribu dua ratus tiga puluh empat'. Jadi yang terbesar adalah bilangan z.

10. Diketahui bilangan bulat positif K dan L. Bilangan K = abcdefgh6 dan Bilangan L = abcdefg45. Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, maka bilangan K lebih kecil dari L jika . . .

a. h mewakili angka 6

b. h mewakili angka 5

c. h mewakili angka 4

d. h mewakili angka 3

Kunci: D

Pembahasan: misal h mewakili 3 maka puluhan dari Bilangan K dibaca tiga puluh enam sedangkan bilangan L puluhannya dibaca empat puluh enam sehingga Bilangan K lebih kecil dari Bilangan L.