Matematika Kelas 7 Spesial PTS Semester Ganjil Materi 3

PERTEMUAN 3

1. Perkalian bilangan bulat
Dua bilangan bulat bertanda sama maka hasil perkaliannya positif dan dua bilangan bulat bertanda tidak sama maka hasil perkaliannya negatif
Contoh :
Hasil dari – 4 x 25 = ...
Alternatif Penyelesaian :
– 4 x 25 = - 100
2. Pembagian
Dua bilangan bulat bertanda sama maka hasil pembagian positif dan dua bilangan bulat bertanda tidak sama maka hasil pembagian negaitif.
Contoh :
Hasil dari – 125 : 25 = ...
Alternatif Penyelesaian :
– 125 : 25 = - 5

URUTAN OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN :
TANDA KURUNG => 2. KUADRAT/AKAR => 3. PERKALIAN/PEMBAGIAN => 4. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
Contoh: Hasil dari – 18 + 3 x 7 – 8 : 2 adalah …
Jawab:
– 18 + 3 x 7 – 8 : 2
= -18+(3x7)-(8∶2)
=-18+21-4=⋯

Jika ada penjumlahan atau pengurangan saja maka kerjakan yang paling kiri terlebih dahulu
-18+21-4
=(-18+21)-4
=3-4=-1


Aplikasi pada soal cerita.
Pada olimpiade matematika, skor untuk jawaban benar adalah 4, jawaban salah adalah – 1 , dan tidak di jawab adalah 1. Dari 45 soal Budi berhasil menjawab 26 soal dengan benar, dan 15 soal di jawaban salah. Maka skor yang diperoleh Budi adalah ...
Diketahui:
Skor jawaban benar = 4
Skor jawaban salah = -1
Tidak dijawab = 1
Banyak soal Budi = 45; Benar = 26; Salah = 15
Ditanyakan = Skor Budi
Jawab =
Banyak soal tidak dijawab = 45 – 26 – 15 = 4
Skor Benar = 4x25=100
Skor Salah = 26x(-1)=-26
Skor tidak dijawab = 4x1=4
Jadi skor Budi seluruhnya = 100+(-26)+4=(100-26)+4=74+4=78

Dengan memanfaatkan sifat-sifat bilangan bulat komutatif dan asosiatif, kita bisa menyelesaikan masalah dengan lebih sederhana. Perhatikan contoh berikut.
Tentukan hasil dari
1 + 2 + 3 + ... + 48 + 49 + 50
Sebenarnya kita bisa menjumlah satu persatu bilangan tersebut dari depan hingga selesai. Namun cara tersebut pasti membutuhkan waktu yang cukup lama. Dengan memanfaatkan sifat komutatif dan asosiatif, kita bisa membuatnya menjadi lebih sederhana. Amati bahwa setiap bilangan berikut bisa dijumlahkan sehingga membentuk pasangan-pasangan bilangan yang hasil penjumlahannya 51, seperti pada ilustrasi berikut.

Dalam proses ini sebenarnya kita telah melakukan sifat komutatif serta asosiatif secara berulang kali, sehingga tersusun bentuk berikut. (1 + 50) + (2 + 49) + (3 + 48) + ... + (25 + 26) apabila dilanjutkan akan ada 25 pasang bilangan yang jumlahnya 51. 1 + 2 + 3 + ... + 48 + 49 + 50 = 51 + 51 +5 1 + ... 51 51 sebanyak 25 kali Bisa ditulis 25 × 51 = 1.275

Latihan

1. 692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan ...

a. 600 + 200

b. 700 + 200

c. 700 + 300

d. 900 + 200

Kunci: B

2. Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda.Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dariangka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empatangka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisihdari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah ...

a. 3816

b. 4816

c. 7083

d. 8183

Kunci: C

3. Tentukan hasil dari 1 + 2 + 3 + ... + 48 + 49 + 50

a. 100

b. 127

c. 1000

d. 1275

Kunci: D

4. Tentukan hasil dari 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99

a. 2000

b. 2275

c. 2500

d. 2750

Kunci: C

5. Pada olimpiade matematika, skor untuk jawaban benar adalah 4, jawaban salah adalah – 1 , dan tidak di jawab adalah 1. Dari 45 soal Budi berhasil menjawab 26 soal dengan benar, dan 15 soal di jawaban salah. Maka skor yang diperoleh Budi adalah ...

Kunci: 93

6. Pada pertandingan Euro 2020, setiap kali menang, tim mendapatkan 3 poin, jika seri mendapatkan 1 poin dan jika kalah tidak mendapatkan poin. TIM A memainkan 6 kali pertandingan, dimana menang 3 kali dan kalah sekali. Berapa poin yang diperoleh TIM A?

a. 9 poin

b. 10 poin

c. 11 poin

d. 12 poin

Kunci: C